એક વર્તુળ પર સ્પર્શકોની જોડી દોરવા માટે જે એકબીજા સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા હોય,તો વર્તુળની તે બે ત્રિજ્યાઓના અંતિમ બિંદુઓ પર સ્પર્શકો દોરવા જરૂરી છે,જેની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હોવો જોઈએ ($^{\circ}$ માં)?

ધારો કે $ABC$ એક કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં $AB = 6 \, cm$,$BC = 8 \, cm$ અને $\angle B = 90^{\circ}$ છે. $BD$ એ $B$ માંથી $AC$ પરનો લંબ છે. $B, C, D$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ દોરવામાં આવે છે. $A$ માંથી આ વર્તુળ પર સ્પર્શકોની રચના કરો અને રચનાનું સમર્થન આપો.

વર્તુળ પર સ્પર્શકોની જોડી દોરવા માટે જે એકબીજા સાથે $35^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા હોય,તો વર્તુળની તે બે ત્રિજ્યાઓના અંતિમ બિંદુઓ પર સ્પર્શકો દોરવા જરૂરી છે,જેની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

$\odot(P, 4\, cm)$ આપેલ છે. વર્તુળને બે સ્પર્શકો દોરો જે એકબીજાને લંબ હોય. રચનાના પગલાં લખો.

એક વર્તુળ $\odot(P, 4)$ આપેલ છે. સ્પર્શકોની જોડ એવી રીતે દોરો કે જેથી તેમના છેદબિંદુ $A$ આગળ સ્પર્શકો વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $60^\circ$ થાય.

કેન્દ્ર $P$ અને ત્રિજ્યા $3\, cm$ વાળું વર્તુળ $\odot(P, 3\, cm)$ દોરો અને તેની બહાર એક બિંદુ $R$ એવું લો કે જેથી $PR = 6\, cm$ થાય. બિંદુ $R$ માંથી વર્તુળ $\odot(P, 3\, cm)$ પર બે સ્પર્શકો દોરો. રચનાના પગલાં લખો.