int frac{sec^2 x}{(1 + tan x)(2 + tan x)} , d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मान लीजिए $I = \int \frac{\sec^2 x}{(1 + 	an x)(2 + 	an x)} \, dx$ है। समाकलन को सरल बनाने के लिए,हम $	an x = t$ प्रतिस्थापन का उपयोग करते हैं।

Vedclass · Accepted Answer

$	an x = t$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए $I = \int \frac{\sec^2 x}{(1 + 	an x)(2 + 	an x)} \, dx$ है। समाकलन को सरल बनाने के लिए,हम $	an x = t$ प्रतिस्थापन का उपयोग करते हैं। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\sec^2 x \, dx = dt$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर,हमें $I = \int \frac{dt}{(1 + t)(2 + t)}$ प्राप्त होता है। यह एक मानक रूप है जिसे आंशिक भिन्नों (partial fractions) का उपयोग करके हल किया जा सकता है। अतः,सबसे उपयुक्त प्रतिस्थापन $	an x = t$ है।

$\int \frac{\sec^2 x}{(1 + \tan x)(2 + \tan x)} \, dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,सबसे उपयुक्त प्रतिस्थापन (substitution) क्या है?

Similar Questions

फलन $\sin ^{3}(2 x+1)$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{x^{2}}{1-x^{6}}$

$\int \frac{d x}{\sqrt{x}(x+9)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{(x-1) dx}{(x+1) \sqrt{x^3+x^2+x}} = f(x) + C$ है, तो $f(1) =$

$\int \frac{\sqrt{x}}{1+x} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module