n-મી બોહર કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનો કોણીય વેગ નીચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બોહરના પરમાણુ મોડેલ મુજબ, કોણીય વેગમાન $L$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:$L = mvr = \frac{nh}{2\pi} \dots (i)$કોણીય વેગ $\omega = \frac{v}{r}$ હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{n^{3}}$

Vedclass · Answer

(D) બોહરના પરમાણુ મોડેલ મુજબ, કોણીય વેગમાન $L$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:$L = mvr = \frac{nh}{2\pi} \dots (i)$કોણીય વેગ $\omega = \frac{v}{r}$ હોવાથી, $v = r\omega$ થાય.સમીકરણ $(i)$ માં $v = r\omega$ મૂકતા:$m(r\omega)r = \frac{nh}{2\pi} \Rightarrow m\omega r^2 = \frac{nh}{2\pi} \Rightarrow \omega = \frac{nh}{2\pi mr^2} \dots (ii)$$n$-મી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ત્રિજ્યા નીચે મુજબ છે:$r = \frac{n^2 h^2 \epsilon_0}{\pi m Z e^2} \dots (iii)$સમીકરણ $(iii)$ માંથી $r$ ની કિંમત સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા:$\omega = \frac{nh}{2\pi m} \left( \frac{\pi m Z e^2}{n^2 h^2 \epsilon_0} \right)^2$$\omega = \frac{nh}{2\pi m} \cdot \frac{\pi^2 m^2 Z^2 e^4}{n^4 h^4 \epsilon_0^2}$$\omega = \frac{\pi m Z^2 e^4}{2 h^3 \epsilon_0^2} \cdot \frac{1}{n^3}$આમ, $\omega \propto \frac{1}{n^3}$.

$n$-મી બોહર કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનો કોણીય વેગ નીચેનામાંથી કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

Similar Questions

હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ત્રિજ્યા અને વેગ વચ્ચેનો સંબંધ જણાવો.

હાઈડ્રોજન પરમાણુના બોહર નમૂનામાં,ઈલેક્ટ્રોનનો કોણીય વેગ $\omega_n$ એ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module