n-वीं बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय वेग | vedclass

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Question

(D) बोहर के परमाणु मॉडल के अनुसार, कोणीय संवेग $L$ इस प्रकार दिया जाता है:$L = mvr = \frac{nh}{2\pi} \dots (i)$चूंकि कोणीय वेग $\omega = \frac{v}{r}$,

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$\frac{1}{n^{3}}$

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(D) बोहर के परमाणु मॉडल के अनुसार, कोणीय संवेग $L$ इस प्रकार दिया जाता है:$L = mvr = \frac{nh}{2\pi} \dots (i)$चूंकि कोणीय वेग $\omega = \frac{v}{r}$, इसलिए $v = r\omega$ होता है।समीकरण $(i)$ में $v = r\omega$ रखने पर:$m(r\omega)r = \frac{nh}{2\pi} \Rightarrow m\omega r^2 = \frac{nh}{2\pi} \Rightarrow \omega = \frac{nh}{2\pi mr^2} \dots (ii)$$n$-वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की त्रिज्या इस प्रकार है:$r = \frac{n^2 h^2 \epsilon_0}{\pi m Z e^2} \dots (iii)$समीकरण $(iii)$ से $r$ का मान समीकरण $(ii)$ में रखने पर:$\omega = \frac{nh}{2\pi m} \left( \frac{\pi m Z e^2}{n^2 h^2 \epsilon_0} \right)^2$$\omega = \frac{nh}{2\pi m} \cdot \frac{\pi^2 m^2 Z^2 e^4}{n^4 h^4 \epsilon_0^2}$$\omega = \frac{\pi m Z^2 e^4}{2 h^3 \epsilon_0^2} \cdot \frac{1}{n^3}$अतः, $\omega \propto \frac{1}{n^3}$.

$n$-वीं बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय वेग निम्नलिखित में से किसके समानुपाती होता है?

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