$480$ के कुल भाजकों की संख्या जो $4n + 2, n \geq 0$ के रूप में हैं,किसके बराबर है?

$n$ का सबसे बड़ा मान, जिसके लिए $40^n$, $60!$ को विभाजित करता है, है

$(bc + ca + ab)^{6}$ के विस्तार में $a^{3} b^{4} c^{5}$ का गुणांक है

$(bc + ca + ab)^{10}$ के विस्तार में $a^{10} b^7 c^3$ का गुणांक क्या है?

एक प्राकृतिक संख्या का अभाज्य गुणनखंडन $n = 2^{x} 3^{y} 5^{z}$ है,जहाँ $y$ और $z$ इस प्रकार हैं कि $y+z=5$ और $y^{-1}+z^{-1}=\frac{5}{6}$,जहाँ $y > z$ है। तो $n$ के विषम भाजकों की संख्या,$1$ को सम्मिलित करते हुए,क्या होगी? ..... .

कितने $(m, n)$ पूर्णांकों के क्रमित युग्म $\frac{m}{12} = \frac{12}{n}$ को संतुष्ट करते हैं?