आकृति में दिखाए गए चार NAND गेटों की प्रणाली | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि पहले $NAND$ गेट का आउटपुट $Y_1 = \overline{A \cdot B}$ है।यह $Y_1$ अगले दो $NAND$ गेटों में इनपुट के रूप में दिया जाता है।इन दो गेटों

Vedclass · Accepted Answer

$A$$B$$Y$$0$$0$$0$$0$$1$$1$$1$$0$$1$$1$$1$$0$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि पहले $NAND$ गेट का आउटपुट $Y_1 = \overline{A \cdot B}$ है।यह $Y_1$ अगले दो $NAND$ गेटों में इनपुट के रूप में दिया जाता है।इन दो गेटों के आउटपुट $Y_2 = \overline{A \cdot Y_1} = \overline{A \cdot \overline{A \cdot B}}$ और $Y_3 = \overline{B \cdot Y_1} = \overline{B \cdot \overline{A \cdot B}}$ हैं।इन्हें अंतिम $NAND$ गेट में भेजा जाता है,इसलिए $Y = \overline{Y_2 \cdot Y_3} = \overline{\overline{A \cdot \overline{A \cdot B}} \cdot \overline{B \cdot \overline{A \cdot B}}}$.डी मॉर्गन प्रमेय का उपयोग करते हुए,$Y = \overline{\overline{A \cdot \overline{A \cdot B}}} + \overline{\overline{B \cdot \overline{A \cdot B}}} = (A \cdot \overline{A \cdot B}) + (B \cdot \overline{A \cdot B})$.$Y = (A \cdot (\overline{A} + \overline{B})) + (B \cdot (\overline{A} + \overline{B})) = (A \cdot \overline{A} + A \cdot \overline{B}) + (B \cdot \overline{A} + B \cdot \overline{B})$.चूंकि $A \cdot \overline{A} = 0$ और $B \cdot \overline{B} = 0$,हमें $Y = A \cdot \overline{B} + \overline{A} \cdot B$ प्राप्त होता है,जो $XOR$ गेट का कार्य है।$XOR$ के लिए सत्यता सारणी इस प्रकार है:- यदि $A=0, B=0$,तो $Y=0$ है।- यदि $A=0, B=1$,तो $Y=1$ है।- यदि $A=1, B=0$,तो $Y=1$ है।- यदि $A=1, B=1$,तो $Y=0$ है।यह विकल्प $A$ से मेल खाता है।

आकृति में दिखाए गए चार $NAND$ गेटों की प्रणाली के लिए सत्यता सारणी (truth table) क्या है?

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$A$	$B$	$Y$
$0$	$0$	$0$
$0$	$1$	$1$
$1$	$0$	$1$
$1$	$1$	$0$

$A$	$B$	$Y$
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