સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ ABCD ની બે પાસપાસેની બાજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: $\vec{AB}$ અને $\vec{AD}$ ના મૂલ્યોની ગણતરી કરો.$|\vec{AB}| = \sqrt{2^2 + 10^2 + 11^2} = \sqrt{4 + 100 + 121} = \sqrt{225} = 15$.$|\vec

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{17}/9$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: $\vec{AB}$ અને $\vec{AD}$ ના મૂલ્યોની ગણતરી કરો.$|\vec{AB}| = \sqrt{2^2 + 10^2 + 11^2} = \sqrt{4 + 100 + 121} = \sqrt{225} = 15$.$|\vec{AD}| = \sqrt{(-1)^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.પગલું $2$: $\vec{AB}$ અને $\vec{AD}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધો.$\cos 	heta = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AD}}{|\vec{AB}| |\vec{AD}|} = \frac{(2)(-1) + (10)(2) + (11)(2)}{15 	imes 3} = \frac{-2 + 20 + 22}{45} = \frac{40}{45} = \frac{8}{9}$.પગલું $3$: કારણ કે $\vec{AD'}$ એ જ સમતલમાં છે અને $\vec{AB}$ ને લંબ છે, $\vec{AD'}$ અને $\vec{AB}$ વચ્ચેનો ખૂણો $90^\circ$ છે. $\vec{AD}$ અને $\vec{AD'}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ છે. તેથી, $	heta = 90^\circ - \alpha$ (અથવા $\alpha = 90^\circ - 	heta$).પગલું $4$: $\cos \alpha = \cos(90^\circ - 	heta) = \sin 	heta$ ની ગણતરી કરો.કારણ કે $\cos 	heta = 8/9$, $\sin 	heta = \sqrt{1 - (8/9)^2} = \sqrt{1 - 64/81} = \sqrt{17/81} = \sqrt{17}/9$.

Similar Questions

$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $r=b+ta$ અને $r=d+sc$ એ બે વિષમતલીય રેખાઓ હોય, તો તેમની વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શું છે?

જો $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = 6\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module