एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की दो आसन्न भुजाएँ $\vec{AB} = 2\hat{i} + 10\hat{j} + 11\hat{k}$ और $\vec{AD} = -\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ द्वारा दी गई हैं। भुजा $\vec{AD}$ को समांतर चतुर्भुज के तल में एक न्यून कोण $\alpha$ से घुमाया जाता है ताकि $\vec{AD}$, $\vec{AD'}$ बन जाए। यदि $\vec{AD'}$, भुजा $\vec{AB}$ के साथ समकोण बनाता है, तो कोण $\alpha$ का कोज्या (cosine) मान है
- A$8/9$
- B$\sqrt{17}/9$
- C$1/9$
- D$4\sqrt{5}/9$
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किन्हीं दो शून्येतर सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,$(a \vec{b} + b \vec{a}) \cdot (a \vec{b} - b \vec{a})$ का मान क्या है?
मान लीजिए कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+2|\vec{b}|^{2}$,$\vec{a} \cdot \vec{b}=3$ और $|\vec{a} \times \vec{b}|^{2}=75$ है। तो $|\vec{a}|^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।
DifficultJEE MAIN 2022
View Solutionमान लीजिए $\theta$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है। यदि $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k}$,$\vec{a} \cdot \vec{b}=4$ और $\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{4}{21}\right)$ है,तो $\vec{a}+\vec{b}$ क्या होगा?
यदि $a$ और $b$ के मापांक समान हैं और उनके बीच का कोण $120^\circ$ है और $a \cdot b = -8$ है,तो $|a|$ का मान ज्ञात कीजिए।
Easy
View Solution$A(\vec{a}), B(\vec{b}), C(\vec{c}), D(\vec{d})$ चार एकवृत्तीय (concyclic) बिंदु हैं, इस प्रकार कि $x \vec{a}+y \vec{b}+z \vec{c}+t \vec{d}=\vec{0}$ और $x+y+z+t=0$, जहाँ $x, y, z, t$ अचर हैं जो सभी शून्य नहीं हैं। यदि जीवाएँ $AB$ और $CD$ बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं, तो:
DifficultTS EAMCET 2020
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