मान लीजिए $\theta$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है। यदि $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k}$,$\vec{a} \cdot \vec{b}=4$ और $\theta=\cos ^{-1}\left(\frac{4}{21}\right)$ है,तो $\vec{a}+\vec{b}$ क्या होगा?
- A$3 \hat{i}+\hat{j}+8 \hat{k}$
- B$3 \hat{i}+5 \hat{j}+4 \hat{k}$
- C$3 \hat{i}+5 \hat{j}+8 \hat{k}$
- D$3 \hat{i}+4 \hat{j}+8 \hat{k}$
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यदि $a(\vec{\alpha} \times \vec{\beta}) + b(\vec{\beta} \times \vec{\gamma}) + c(\vec{\gamma} \times \vec{\alpha}) = \overrightarrow{0}$, जहाँ $a, b, c$ अशून्य अदिश हैं, तो सदिश $\vec{\alpha}, \vec{\beta}, \vec{\gamma}$ हैं
यदि $(2, -1, 2)$ और $(K, 3, 5)$ दो रेखाओं के दिक-अनुपात (direction ratios) हैं और उनके बीच का कोण $45^{\circ}$ है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि सदिशों $\vec{a} = 2\lambda^2 \hat{i} + 4\lambda \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = 7\hat{i} - 2\hat{j} + \lambda \hat{k}$ के बीच का कोण अधिक कोण (obtuse) है,तो $\lambda$ का मान किस अंतराल में स्थित है?
सभी $\alpha$ का समुच्चय,जिसके लिए सदिश $\vec{a}=\alpha t \hat{i}+6 \hat{j}-3 \hat{k}$ और $\vec{b}=t \hat{i}-2 \hat{j}-2 \alpha t \hat{k}$ सभी $t \in R$ के लिए अधिक कोण पर झुके हैं,है:
DifficultJEE MAIN 2024
View Solutionयदि $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ है,तो $3a + 4b + 12c$ का अधिकतम संभव मान क्या होगा? (जहाँ $a, b, c \in \mathbb{R}$)-
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