$10$ કાળા અને $8$ લાલ દડા ધરાવતા બોક્સમાંથી બદલી સાથે (with replacement) યાદચ્છિક રીતે બે દડા કાઢવામાં આવે છે. બંને દડા લાલ હોય તેની સંભાવના શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચેના કોષ્ટક દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો $X$ નો મધ્યક શોધો:

$X = x$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$P(X = x)$	$0$	$k$	$2k$	$5k^2$	$2k^2$	$3k$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3$ કિંમતો અનુક્રમે $\frac{2a + 1}{30}, \frac{8a - 1}{30}, \frac{4a + 1}{30}, b$ સંભાવનાઓ સાથે ધારણ કરે છે, જ્યાં $a, b \in R$. ધારો કે $\mu$ અને $\sigma$ એ $X$ ના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન છે જેથી $\sigma^{2} + \mu^{2} = 2$ થાય. તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો:

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$	$1, 2, 3, 4, 5$
$P(X)$	$K^2, 2K, K, 2K, 5K^2$

તો $P(X > 2)$ ની કિંમત શોધો:

એક રમતમાં,$3$ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે છે. જો કોઈ વ્યક્તિને બધા છાપા (heads) અથવા બધા કાંટા (tails) મળે,તો તેને $₹150$ ચૂકવવામાં આવે છે અને જો તેને એક છાપો અથવા બે છાપા મળે,તો તેણે $₹50$ ચૂકવવા પડે છે. રમત દીઠ સરેરાશ તે કેટલા રૂપિયા જીતી કે હારી શકે છે?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.m.f. $P(X=x) = \begin{cases} \frac{\binom{5}{x}}{2^5}, & x = 0, 1, 2, 3, 4, 5 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?