$10$ काली और $8$ लाल गेंदों वाले एक बॉक्स से प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) यादृच्छिक रूप से दो गेंदें निकाली जाती हैं। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि दोनों गेंदें लाल हैं।
- A$\frac{16}{81}$
- B$\frac{25}{81}$
- C$\frac{40}{81}$
- D$\frac{64}{81}$
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यदि $X$ एक पॉइसन चर है जहाँ $P(X=0)=0.8$ है, तो $X$ का प्रसरण (variance) क्या है?
एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन (c.d.f.) $F(x)$ निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:
$X$ $-3$ $-1$ $0$ $1$ $3$ $5$ $7$ $9$ $F(X)$ $0.1$ $0.3$ $0.5$ $0.65$ $0.75$ $0.85$ $0.90$ $1$
तो,$P[X=3]$ ज्ञात कीजिए।
| $X$ | $-3$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $3$ | $5$ | $7$ | $9$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $F(X)$ | $0.1$ | $0.3$ | $0.5$ | $0.65$ | $0.75$ | $0.85$ | $0.90$ | $1$ |
तो,$P[X=3]$ ज्ञात कीजिए।
$1$ और $0$ अंकित तीन सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है। यदि $X$ ऊपर की सतहों पर संख्याओं का योग दर्शाने वाला यादृच्छिक चर है,तो इसके प्रायिकता वितरण का प्रसरण $\operatorname{Var}(X)$ ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए कि एक यादृच्छिक चर $X$ पॉइसन वितरण का पालन करता है। यदि $P(X=1) = P(X=2)$ है, तो $P(X=5)$ का मान ज्ञात कीजिए।
एक छह-फलकीय निष्पक्ष पासा तब तक फेंका जाता है जब तक कि $2$ न आ जाए। तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि $2$ सम संख्या के प्रयासों में आता है? (पासे पर $1, 2, 3, 4, 5$ और $6$ अंकित हैं।)
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