$52$ પત્તાના પેકમાંથી એક પછી એક એમ બે પત્તા બદલ્યા વગર ખેંચવામાં આવે છે. જો પ્રથમ ખેંચેલું પત્તું રાણી હોય,તો બીજા ડ્રોમાં કાળા રંગનું ફેસ કાર્ડ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

જ્યારે $3$ પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે, ત્યારે $3$ પાસા પર દેખાતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $15$ મળે છે. તો સંભાવના શોધો કે કોઈ પણ પાસા પર સંખ્યા $5$ દેખાતી નથી.

જો $(x^2+y^2) dy = xy dx$,જ્યાં $y(x_0) = e$ અને $y(1) = 1$ હોય,તો $x_0$ ની કિંમત શોધો:

બે પાસાને એકવાર ફેંકવામાં આવે છે,તો પ્રથમ પાસા પર $4$ આવે તે શરતે અંકોનો સરવાળો $7$ થી વધુ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y-2}{x-y}$ નો ઉકેલ વક્ર બિંદુ $(2,1)$ માંથી પસાર થતો હોય અને તે $\tan^{-1}\left(\frac{y-1}{x-1}\right) - \frac{1}{\beta} \log_e\left(\alpha + \left(\frac{y-1}{x-1}\right)^2\right) = \log_e|x-1|$ હોય,તો $5\beta + \alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \frac{dy}{dx} = y(\log y - \log x + 1)$ હોય,તો સમીકરણનો ઉકેલ શું છે?