(2,3) और (4,5) केंद्र वाले दो वृत्त एक-दूसरे | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि दोनों वृत्तों की त्रिज्या $r$ है। वृत्तों के समीकरण इस प्रकार हैं:$S_1: (x-2)^2 + (y-3)^2 = r^2$$S_2: (x-4)^2 + (y-5)^2 = r^2$उभयनिष्

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$x+y-7=0$

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(C) मान लीजिए कि दोनों वृत्तों की त्रिज्या $r$ है। वृत्तों के समीकरण इस प्रकार हैं:$S_1: (x-2)^2 + (y-3)^2 = r^2$$S_2: (x-4)^2 + (y-5)^2 = r^2$उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है।$(x-2)^2 + (y-3)^2 - [(x-4)^2 + (y-5)^2] = r^2 - r^2$$(x^2 - 4x + 4 + y^2 - 6y + 9) - (x^2 - 8x + 16 + y^2 - 10y + 25) = 0$$x^2 - 4x + y^2 - 6y + 13 - x^2 + 8x - y^2 + 10y - 41 = 0$$4x + 4y - 28 = 0$$4$ से विभाजित करने पर,हमें $x + y - 7 = 0$ प्राप्त होता है।

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वृत्तों $x^2+y^2-2x-2y-2=0$ और $x^2+y^2+4x+6y+12=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का संयुक्त समीकरण है:

यदि दो वृत्तों $x^2+y^2-2x-6y+10-r^2=0$ और $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ की एक उभयनिष्ठ जीवा है जिसकी लंबाई शून्य नहीं है,तो

दो वृत्त $S_1 = px^2 + py^2 + 2g'x + 2f'y + d = 0$ और $S_2 = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + d' = 0$ की एक उभयनिष्ठ जीवा $PQ$ है। $PQ$ का समीकरण है

दो वृत्त जो दोनों निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करते हैं,वे बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $A=(1,2)$ है,तो $AB=$

वृत्त $x^2 + y^2 = 2x$ के केंद्र से वृत्तों $x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की दूरी ज्ञात कीजिए।

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