બે વર્તુળાકાર ગૂંચળા $P$ અને $Q$ સમાન તારમાંથી બનાવેલા છે,પરંતુ $Q$ ની ત્રિજ્યા $P$ કરતા બમણી છે. તેમની વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હોવો જોઈએ જેથી તેમના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ સમાન રહે?

$d\ell$ લંબાઈનો એક નાનો પ્રવાહ ખંડ $I$ પ્રવાહ ધરાવે છે અને તે $(1, 1, 0)$ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. તે $+z$ દિશામાં પ્રવાહ વહન કરે છે. જો ઉગમબિંદુ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}_1$ હોય અને $(2, 2, 0)$ બિંદુ પર $\vec{B}_2$ હોય,તો:

$10$ આંટા ધરાવતી બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળાકાર ગૂંચળાઓ એક જ સમતલમાં રહેલી છે। તેમની ત્રિજ્યાઓ $20 \, cm$ અને $40 \, cm$ છે અને તે અનુક્રમે $0.2 \, A$ અને $0.3 \, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વિરુદ્ધ દિશામાં વહન કરે છે। કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે? $(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A)$

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પાતળી રીંગ પર $q$ વિદ્યુતભાર સમાન રીતે પથરાયેલો છે. આ રીંગ તેની અક્ષ પર $f \ Hz$ ની સમાન આવૃત્તિ સાથે ભ્રમણ કરે છે. રીંગના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે પાતળા સમાન વાહક તાર ધ્યાનમાં લો જે ખૂબ જ પાતળા ઇન્સ્યુલેટીંગ મટિરિયલથી ઢંકાયેલા છે. એક તારને લૂપમાં વાળવામાં આવે છે અને જ્યારે તેમાંથી $I$ જેટલો પ્રવાહ પસાર થાય છે ત્યારે તેના કેન્દ્રમાં $B_1$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થાય છે. બીજા તારને ત્રણ સમાન લૂપ ધરાવતી કોઈલમાં વાળવામાં આવે છે અને જ્યારે તેમાંથી $I/3$ જેટલો પ્રવાહ પસાર થાય છે ત્યારે લૂપના કેન્દ્રમાં $B_2$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થાય છે. ગુણોત્તર $B_1 : B_2$ કેટલો હશે?

$1000 \, \text{turns/m}$ ધરાવતા એક લાંબા સોલેનોઇડમાં $500$ સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી અને $10^{3} \, \text{cm}^{3}$ કદ ધરાવતું કોર મટીરીયલ છે. જો કોર મટીરીયલને સમાન કદ ધરાવતા અને $750$ સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી ધરાવતા બીજા મટીરીયલ વડે બદલવામાં આવે અને સોલેનોઇડમાં $0.75 \, \text{A}$ નો પ્રવાહ જાળવી રાખવામાં આવે, તો કોરની મેગ્નેટિક મોમેન્ટમાં થતો આંશિક ફેરફાર આશરે $\left(\frac{x}{499}\right)$ જેટલો હશે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.