બે સમકેન્દ્રી વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ $5 \, cm$ અને $3 \, cm$ છે. મોટા વર્તુળની જીવાની લંબાઈ શોધો જે નાના વર્તુળને સ્પર્શે છે.

વર્તુળ $\odot(O, 8)$ ની બહારના બિંદુ $P$ માંથી સ્પર્શક $\overline{PM}$ દોરવામાં આવ્યો છે. $\overline{OP}$ વર્તુળને $N$ માં છેદે છે. જો $NP = 2$ હોય,તો $PM = \ldots$

$\odot(O, 34)$ ની જીવા $\odot(O, 16)$ ને સ્પર્શે છે. જીવાની લંબાઈ ......... છે.

એક કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં જેમાં $\angle B = 90^{\circ}$ છે,$AB$ ને વ્યાસ ગણીને એક વર્તુળ દોરવામાં આવે છે જે કર્ણ $AC$ ને $P$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક $BC$ ને દુભાગે છે.

$5 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક $PQ$ એ કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી રેખાને બિંદુ $Q$ માં મળે છે,જેથી $OQ = 12 \, cm$ થાય. $PQ$ ની લંબાઈ ($cm$ માં) શોધો.

જો $\odot(P, r)$ એ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બધી બાજુઓને સ્પર્શતું હોય,તો $ABCD$ એ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.