दो संकेंद्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ $5 \, cm$ और $3 \, cm$ हैं। बड़े वृत्त की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जो छोटे वृत्त को स्पर्श करती है।

एक वृत्त चतुर्भुज $ABCD$ की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है। यदि $AB = 8, BC = 10$ और $CD = 7$ है,तो $AD$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

आकृति में,यदि $TP$ और $TQ$ केंद्र $O$ वाले वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार हैं कि $\angle POQ = 110^{\circ}$ है,तो $\angle PTQ$ का मान ज्ञात कीजिए: ($^{\circ}$ में)

$P$,$\odot(O, r)$ के बाहर स्थित एक बिंदु है और $P$ से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ वृत्त को $X$ और $Y$ पर स्पर्श करती हैं। यदि $r = 12$ और $XP = 5$ है,तो $OP$ ज्ञात कीजिए।

$\overline{PA}$ वृत्त के बाहर स्थित एक बिंदु $P$ से $\odot(O, 8)$ पर खींची गई एक स्पर्श रेखा है। यदि $m\angle AOP = 45^\circ$ है,तो $AP = \ldots$

$\Delta ABC$ का अंतःवृत्त उसकी भुजाओं $\overline{AB}$, $\overline{BC}$ और $\overline{CA}$ को क्रमशः $P$, $Q$ और $R$ बिंदुओं पर स्पर्श करता है। यदि $AB = 14$, $BC = 11$ और $CA = 7$ है, तो $AP$, $BQ$ और $RC$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।