$41$ और $40$ त्रिज्या वाले दो संकेंद्रीय वृत्त दिए गए हैं। बड़े वृत्त की जीवा छोटे वृत्त को स्पर्श करती है। जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$\odot(O, 41)$ और $\odot(O, 9)$ संकेंद्रीय वृत्त हैं। $\odot(O, 41)$ की जीवा $\overline{AB}$,$\odot(O, 9)$ को बिंदु $M$ पर स्पर्श करती है। तो $AB = \ldots$

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(i)$ वृत्त की स्पर्श रेखा उसे $.........$ बिंदु(ओं) पर प्रतिच्छेद करती है।
$(ii)$ वृत्त को दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा को $.........$ कहते हैं।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ है। एक वृत्त $\Delta ABC$ की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है। यदि $AB = 16$ और $BC = 30$ है,तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

चतुर्भुज $ABCD$ में,$m \angle D = 90^\circ$ है। $O$ केंद्र और $r$ त्रिज्या वाला एक वृत्त इसकी भुजाओं $AB, BC, CD$ और $DA$ को क्रमशः $P, Q, R$ और $S$ बिंदुओं पर स्पर्श करता है। यदि $BC = 38, CD = 25$ और $BP = 25$ है,तो वृत्त की त्रिज्या $r$ ज्ञात कीजिए।

बिंदु $A$ और $B$,$\odot(O, r)$ पर स्थित दो भिन्न बिंदु हैं और वृत्त पर स्थित बिंदु $C$,$\angle AOB$ के आंतरिक भाग में स्थित है। तब,$\overline{AB} \cup \widehat{ACB}$ ........ है।