दो चालक एक ही पदार्थ से बने हैं और उनकी लंबाई | vedclass

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Question

(C) चालक का प्रतिरोध $R = \frac{\rho l}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$l$ लंबाई है,और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।चालक $A$

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$3:1$

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(C) चालक का प्रतिरोध $R = \frac{ho l}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $ho$ प्रतिरोधकता है,$l$ लंबाई है,और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।चालक $A$ के लिए ($1 \ mm$ व्यास का ठोस तार):त्रिज्या $r_A = 0.5 \ mm = 0.5 	imes 10^{-3} \ m$.क्षेत्रफल $A_A = \pi r_A^2 = \pi (0.5 	imes 10^{-3})^2 = 0.25 \pi 	imes 10^{-6} \ m^2$.$R_A = \frac{ho l}{0.25 \pi 	imes 10^{-6}} = \frac{4 ho l}{\pi 	imes 10^{-6}}$....$(1)$चालक $B$ के लिए ($2 \ mm$ बाहरी व्यास और $1 \ mm$ आंतरिक व्यास वाली खोखली नली):बाहरी त्रिज्या $R_{out} = 1 \ mm = 10^{-3} \ m$,आंतरिक त्रिज्या $r_{in} = 0.5 \ mm = 0.5 	imes 10^{-3} \ m$.क्षेत्रफल $A_B = \pi (R_{out}^2 - r_{in}^2) = \pi ((10^{-3})^2 - (0.5 	imes 10^{-3})^2) = \pi (1 - 0.25) 	imes 10^{-6} = 0.75 \pi 	imes 10^{-6} \ m^2$.$R_B = \frac{ho l}{0.75 \pi 	imes 10^{-6}} = \frac{4 ho l}{3 \pi 	imes 10^{-6}}$....$(2)$अनुपात $\frac{R_A}{R_B}$ लेने पर:$\frac{R_A}{R_B} = \frac{4 ho l}{\pi 	imes 10^{-6}} 	imes \frac{3 \pi 	imes 10^{-6}}{4 ho l} = \frac{3}{1}$.अतः,$R_A : R_B = 3 : 1$.

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