$20\,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે બહિર્ગોળ લેન્સને એકબીજાથી $60\,cm$ ના અંતરે અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. આ સંયોજન દ્વારા દૂરની વસ્તુનું પ્રતિબિંબ પ્રથમ લેન્સથી $...........\,cm$ અંતરે રચાય છે.

$0.5 \ m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ અને $1 \ m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે. પરિણામી લેન્સનો પાવર કેટલો થશે ($D$ માં)?

$f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે સમાન સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સની સમતલ સપાટીઓને એકબીજા સાથે ઓપ્ટિકલ ગુંદર વડે જોડીને એક બહિર્ગોળ લેન્સ બનાવવામાં આવે છે. વસ્તુના કદ જેવડું જ પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે વસ્તુને ઓપ્ટિકલ સેન્ટરથી કેટલા અંતરે મૂકવી જોઈએ?

$0.45$ વિભાજન શક્તિ (dispersive power) ધરાવતા લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી હોવી જોઈએ, જેને $84 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ અને $0.21$ વિભાજન શક્તિ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સ સાથે સંપર્કમાં રાખવાથી બંને લેન્સનું વર્ણવિપથનરહિત (achromatic) સંયોજન બને?

$30 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સને $10 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ લેન્સના સંપર્કમાં રાખતા બનતા સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે? (લેન્સની જાડાઈ અવગણો.)

$f_1:f_2 = 2:3$ ગુણોત્તર ધરાવતા બે લેન્સને એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી કોઈ પણ પ્રકારનું વિક્ષેપન (dispersion) ન થાય. વપરાયેલ કાચની વિક્ષેપન ક્ષમતા (dispersive power) નો ગુણોત્તર શોધો.