$1$ થી $100$ માંથી બે પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમનો ગુણાકાર કરવામાં આવે છે. જો $A$ એ ઘટના છે કે ગુણાકાર બેકી સંખ્યા છે અને $B$ એ ઘટના છે કે ગુણાકાર $4$ વડે વિભાજ્ય છે,તો $P(A \cap \bar{B})=$

$\left\{1, 2, 2, 3, 3, 3\right\}$ અંકોવાળો એક પાસો ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. પાસા પરના અંકોનો સરવાળો $6$ મળે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

જો $A$ અને $B$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની બે ઘટનાઓ એવી હોય કે $P(\bar{A})=\frac{2}{3}$, $P(B)=\frac{4}{15}$ અને $P(A \cap \bar{B})=\frac{1}{5}$, તો $\sqrt{195[P(B \mid(A \cup \bar{B}))+P(A \cup B)]} = $

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A \cup B) \geq \frac{3}{4}$ અને $\frac{1}{8} \leq P(A \cap B) \leq \frac{3}{8}$ હોય, તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

એક ટુર્નામેન્ટમાં $12$ ખેલાડીઓ $P_1, P_2, P_3, \dots, P_{12}$ છે,જેમને યાદચ્છિક રીતે $6$ જોડીમાં વહેંચવામાં આવે છે. દરેક રમતમાં જોડીના બે ખેલાડીઓ વચ્ચે રમાતી રમતને આધારે વિજેતા નક્કી કરવામાં આવે છે. દરેક ખેલાડી સમાન ક્ષમતા ધરાવે છે તેમ માનીએ,તો $P_1$ અને $P_2$ માંથી બરાબર એક ખેલાડી હારનાર હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય અને $P(A) = p, P(B) = 2p$,તથા $P(A \text{ અને } B \text{ માંથી બરાબર એક ઘટના ઉદભવે}) = \frac{5}{9}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.