प्रथम $30$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय से दो संख्याएँ $a$ और $b$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। तो प्रायिकता क्या है कि $a^2 - b^2$,$3$ से विभाज्य है ($/87$ में)?

यदि $P(A) = P(B) = x$ और $P(A \cap B) = P(A' \cap B') = \frac{1}{3}$ है,तो $x = $

एक थैले में $6$ सफेद,$5$ काली और $4$ लाल गेंदें हैं। थैले से एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है,तो उसके सफेद या काली गेंद होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(\overline{A \cup B}) = \frac{1}{6}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ और $P(\bar{A}) = \frac{1}{4}$ है,जहाँ $\bar{A}$ घटना $A$ के पूरक को दर्शाता है। तो घटनाएँ $A$ और $B$ हैं

यदि एक संख्या $x$ को संख्याओं के समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ से यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि संख्या $x$ असमिका $x + \frac{10}{x} \leq 11$ को संतुष्ट करती है?

$P, Q$ और $R$ एक के बाद एक समान लक्ष्य को भेदने का प्रयास करते हैं। यदि लक्ष्य को भेदने की उनकी प्रायिकताएं क्रमशः $\frac{2}{3}, \frac{3}{5}, \frac{5}{7}$ हैं,तो लक्ष्य के $P$ या $Q$ द्वारा भेदे जाने लेकिन $R$ द्वारा न भेदे जाने की प्रायिकता क्या है?