ay^4 + bxy^3 + cx^2y^2 + dx^3y + ex^4 = 0 સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $ay^4 + bxy^3 + cx^2y^2 + dx^3y + ex^4 = 0$ છે.ધારો કે બે લંબ રેખાઓ $y - mx = 0$ અને $mx + y = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જે $y^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$(b + d)(ad + be) + (e - a)^2(a + c + e) = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $ay^4 + bxy^3 + cx^2y^2 + dx^3y + ex^4 = 0$ છે.ધારો કે બે લંબ રેખાઓ $y - mx = 0$ અને $mx + y = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જે $y^2 - m^2x^2 = 0$ છે.સમીકરણને બે દ્વિઘાત અવયવોના ગુણાકાર તરીકે ધારો: $(ay^2 + pxy + ex^2)(y^2 + qxy + x^2) = 0$.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $ay^4 + (aq + p)xy^3 + (a + pq + e)x^2y^2 + (eq + p)x^3y + ex^4 = 0$ મળે છે.મૂળ સમીકરણ સાથે સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$b = aq + p$$c = a + pq + e$$d = eq + p$આના પરથી,બે રેખાઓ લંબ હોવાની શરત $(b + d)(ad + be) + (e - a)^2(a + c + e) = 0$ મળે છે.

$ay^4 + bxy^3 + cx^2y^2 + dx^3y + ex^4 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓમાંથી બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો

Similar Questions

નીચેનામાંથી શેમાં નિષ્ક્રિય યુગ્મ અસર (inert pair effect) અગત્યનો ભાગ ભજવે છે?

જો $x+2y+\lambda=0$ અને $2x^2-2xy+3y^2+2x-y-1=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$X-$રે ટ્યુબમાંથી ઉત્પન્ન થતા $X-$કિરણોના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન $\text{ખોટું}$ છે?

$ \cos^4 \frac{\pi}{8} + \cos^4 \frac{3\pi}{8} + \cos^4 \frac{5\pi}{8} + \cos^4 \frac{7\pi}{8} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module