m द्रव्यमान के दो कण r त्रिज्या के वृत्त में | vedclass

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Question

(A) $m$ द्रव्यमान के दो कण $r$ त्रिज्या के वृत्त में गति कर रहे हैं। उनके बीच की दूरी वृत्त का व्यास यानी $2r$ है।दोनों कणों के बीच लगने वाला गुरुत्वा

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{G m}{4 r}}$

Vedclass · Answer

(A) $m$ द्रव्यमान के दो कण $r$ त्रिज्या के वृत्त में गति कर रहे हैं। उनके बीच की दूरी वृत्त का व्यास यानी $2r$ है।दोनों कणों के बीच लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल वृत्तीय गति के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल प्रदान करता है।गुरुत्वाकर्षण बल $F_g = \frac{G m m}{(2r)^2} = \frac{G m^2}{4r^2}$ द्वारा दिया जाता है।$r$ त्रिज्या के वृत्त में $v$ चाल से गति कर रहे $m$ द्रव्यमान के कण के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल $F_c = \frac{m v^2}{r}$ है।दोनों बलों को बराबर करने पर: $\frac{m v^2}{r} = \frac{G m^2}{4r^2}$।$v^2$ के लिए हल करने पर: $v^2 = \frac{G m}{4r}$।वर्गमूल लेने पर,हमें $v = \sqrt{\frac{G m}{4r}}$ प्राप्त होता है।

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