બે ગ્રહો સૂર્યની આસપાસ ફરે છે. તેમના પરિભ્રમણ સમય અને કક્ષાની સરેરાશ ત્રિજ્યા અનુક્રમે $T_1, T_2$ અને $r_1, r_2$ છે. ગુણોત્તર $T_1/T_2$ કોના બરાબર છે?

એક પદાર્થ સૂર્યની આસપાસ પૃથ્વી કરતા $27$ ગણી ઝડપથી ફરે છે. તેમની કક્ષીય ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શું છે?

$Assertion$ (વિધાન) : સૂર્યની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ગ્રહો માટે,કોણીય ઝડપ,રેખીય ઝડપ અને $K.E.$ સમય સાથે બદલાય છે,પરંતુ કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે.
$Reason$ (કારણ) : ભ્રમણ કરતા ગ્રહ પર કોઈ ટોર્ક લાગતું નથી. તેથી તેનું કોણીય વેગમાન અચળ છે.

એક ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે,જ્યારે બીજા ઉપગ્રહને $1.02 R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બંને ઉપગ્રહોના આવર્તકાળમાં થતો ટકાવારી તફાવત કેટલો છે?

પૃથ્વીના ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $24 \ hours$ છે. જો પૃથ્વી અને ઉપગ્રહ વચ્ચેનું અંતર અગાઉના મૂલ્યના ચોથા ભાગનું કરવામાં આવે,તો તેનો નવો આવર્તકાળ $....... \ hours$ થશે.

સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર $R$ છે. જો સૂર્ય અને પૃથ્વી વચ્ચેનું અંતર $3R$ થઈ જાય,તો વર્ષનો સમયગાળો કેટલો થશે?