R त्रिज्या वाले दो ठोस गोले A और B क्रमशः rho | vedclass

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Question

(C) $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5} M R^2$ होता है। चूंकि द्रव्यमान $M$, आयतन $V$

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$\frac{\rho_A}{\rho_B}$

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(C) $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5} M R^2$ होता है। चूंकि द्रव्यमान $M$, आयतन $V$ और घनत्व $\rho$ का गुणनफल है, इसलिए $M = V \rho = \frac{4}{3} \pi R^3 \rho$ होता है। इस मान को $I$ के सूत्र में रखने पर, $I = \frac{2}{5} (\frac{4}{3} \pi R^3 \rho) R^2 = \frac{8}{15} \pi R^5 \rho$ प्राप्त होता है। अतः, जड़त्व आघूर्णों का अनुपात $\frac{I_A}{I_B} = \frac{\frac{8}{15} \pi R^5 \rho_A}{\frac{8}{15} \pi R^5 \rho_B} = \frac{\rho_A}{\rho_B}$ होगा।

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$\rho$ घनत्व और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?

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