સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલા બે ગોળાઓની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. બંને સમાન તાપમાને છે. તેમના દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત થતી ઉષ્મા વિકિરણ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$10 \ cm^2$ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક કૃષ્ણ પદાર્થને $127^{\circ}C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે અને તેને $27^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા રૂમમાં લટકાવવામાં આવે છે. રૂમના તાપમાને પદાર્થમાંથી ઉષ્મા ગુમાવવાનો પ્રારંભિક દર ...... $W$ હશે.

એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $P$ છે અને તે $\lambda_0$ તરંગલંબાઈ પર મહત્તમ ઉર્જા ઉત્સર્જિત કરે છે. જો હવે કૃષ્ણ પદાર્થનું તાપમાન બદલવામાં આવે જેથી તે $\frac{3}{4}\lambda_0$ તરંગલંબાઈ પર મહત્તમ ઉર્જા ઉત્સર્જિત કરે,તો તેના દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $nP$ થાય છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક કાળું ધાતુનું વરખ વર્તુળાકાર હીટરથી $d$ અંતરે રાખેલું છે. વરખ દ્વારા શોષાતો પાવર $P$ છે. જો હીટરનું તાપમાન અને અંતર બંને બમણા કરવામાં આવે,તો વરખ દ્વારા શોષાતો પાવર ..... $P$ થશે.

એક નાની વસ્તુને મોટા ખાલી ગોળાકાર પાત્રના કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ધારો કે પાત્ર $0 \ K$ તાપમાને જાળવવામાં આવે છે. સમય $t = 0$ પર,વસ્તુનું તાપમાન $200 \ K$ છે. વસ્તુનું તાપમાન $t = t_1$ પર $100 \ K$ અને $t = t_2$ પર $50 \ K$ થાય છે. ધારો કે વસ્તુ અને પાત્ર આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થો છે. વસ્તુની ઉષ્મા ધારિતા તાપમાન પર આધારિત નથી. ગુણોત્તર $(t_2 / t_1)$ કેટલો છે?

ગ્રહનું સપાટીનું તાપમાન ગણો,જો એકમ સમયમાં એકમ ક્ષેત્રફળ દ્વારા ઉત્સર્જિત ઉર્જા $5.67 \times 10^4 \, W$ હોય. (ગ્રહને કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) તરીકે ધારવો).