$a$ और $b$ त्रिज्या वाले दो गोलों को आवेशित करके एक तार से जोड़ा जाता है। गोलों की सतह पर विद्युत क्षेत्र का अनुपात क्या होगा?

चित्र में $a$ त्रिज्या का एक ठोस धातु का गोला दिखाया गया है जो $2a$ त्रिज्या के एक संकेंद्रित पतले धातु के खोल (shell) से घिरा है। प्रारंभ में दोनों पर $Q$ आवेश है। जब दोनों को चित्रानुसार एक चालक तार द्वारा जोड़ा जाता है, तो इस प्रक्रिया में उत्पन्न ऊष्मा की मात्रा होगी:

$1 \ mm$ और $2 \ mm$ त्रिज्या वाले दो गोलाकार चालकों $A$ और $B$ को $5 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है और वे समान रूप से आवेशित हैं। यदि गोलों को एक चालक तार से जोड़ा जाता है,तो संतुलन की स्थिति में,गोलों $A$ और $B$ की सतहों पर विद्युत क्षेत्रों के परिमाण का अनुपात क्या होगा?

$R$ और $2R$ त्रिज्या वाले दो पृथक धात्विक गोलों को इस प्रकार आवेशित किया जाता है कि दोनों का आवेश घनत्व $\sigma$ समान हो। फिर गोलों को एक पतले चालक तार से जोड़ा जाता है। यदि बड़े गोले का नया आवेश घनत्व $\sigma_1$ है, तो $\sigma_1$ और $\sigma$ का अनुपात है

चित्र में दिखाए अनुसार $R_1$ और $R_2$ त्रिज्या वाले दो संकेंद्रित गोलीय कोशों पर क्रमशः $q_1$ और $q_2$ आवेश हैं। जब कुंजी $k$ को बंद किया जाता है, तो इसमें से कितना आवेश प्रवाहित होगा?

दो आवेशों $\pm q$ से बना एक द्विध्रुव (dipole),जो $2a$ की दूरी पर स्थित है,एक $R$ त्रिज्या वाले भू-संपर्कित (grounded) चालक गोले के केंद्र से $D$ दूरी पर रखा गया है $(D \gg a)$। जब द्विध्रुव आघूर्ण सदिश,दोनों केंद्रों (द्विध्रुव और गोले के) को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत होता है,तो गोले पर प्रेरित कुल आवेश है: