x માં એક દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતી વખતે બે વિદ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સાચું દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે અને તેના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.પ્રથમ વિદ્યાર્થીએ અચળ પદ ખોટું લખ્યું હતું,પરંતુ $x^2$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$6, -1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સાચું દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ છે અને તેના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.પ્રથમ વિદ્યાર્થીએ અચળ પદ ખોટું લખ્યું હતું,પરંતુ $x^2$ નો સહગુણક $(a=1)$ અને $x$ નો સહગુણક $(b)$ સાચા હતા. બીજનો સરવાળો $-b/a$ થાય છે. બીજ $3$ અને $2$ હોવાથી,સરવાળો $3 + 2 = 5$ થાય. તેથી,$-b/1 = 5$,જેનો અર્થ છે કે $b = -5$.બીજા વિદ્યાર્થીએ અચળ પદ $(c = -6)$ અને $x^2$ નો સહગુણક $(a = 1)$ સાચો લખ્યો હતો. બીજનો ગુણાકાર $c/a = -6/1 = -6$ થાય છે.આમ,આપણને સમીકરણ $x^2 - 5x - 6 = 0$ મળે છે.સમીકરણના અવયવ પાડતા: $x^2 - 6x + x - 6 = 0$.$x(x - 6) + 1(x - 6) = 0$.$(x - 6)(x + 1) = 0$.તેથી,સાચા બીજ $x = 6$ અને $x = -1$ છે.

Similar Questions

સંમેય સહગુણકો ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ,જેનું એક બીજ $\sqrt{5}$ છે,તે કયું છે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ix^2 - 2(i + 1)x + (2 - i) = 0$ નું એક બીજ $2 - i$ હોય,તો બીજું બીજ શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $7x = 4y + 85$
$II.$ $y = \sqrt[3]{17576}$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha^2}$ અને $\frac{1}{\beta^2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module