बिंदु $P(16, 7)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 20 = 0$ पर दो स्पर्श रेखाएँ $PQ$ और $PR$ खींची गई हैं। यदि वृत्त का केंद्र $C$ है,तो चतुर्भुज $PQCR$ का क्षेत्रफल ............ $sq. \text{ units}$ होगा।

वक्रों $y^2=8x$ और $x^2+y^2+12y+35=0$ के बीच की न्यूनतम दूरी है:

दो संकेंद्रीय वृत्त इस प्रकार हैं कि छोटा वृत्त बड़े वृत्त को समान क्षेत्रफल वाले दो क्षेत्रों में विभाजित करता है। यदि छोटे वृत्त की त्रिज्या $2$ है,तो बड़े वृत्त पर स्थित किसी बिंदु $P$ से छोटे वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई क्या होगी?

यदि बिंदु $(-4, 5)$ का रेखा $x + 2y = 2$ में प्रतिबिंब वृत्त $(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ पर स्थित है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक समबाहु त्रिभुज $OAB$ परवलय $y^{2}=4x$ में अंतर्निहित है, जिसका शीर्ष $O$ मूल बिंदु पर है। तब $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त की मूल बिंदु से न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए:

वृत्त $x^2 + y^2 - 12x - 4y + 30 = 0$ पर स्थित वह बिंदु जो मूल बिंदु (origin) से सबसे दूर है,उसके निर्देशांक क्या हैं?