P(1, 7) માંથી વર્તુળ x^2 + y^2 = 25 પર દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $O(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે.$P(1, 7)$ માંથી વર્તુળ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{1^2 + 7^2 - 25}

Vedclass · Accepted Answer

$25 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $O(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે.$P(1, 7)$ માંથી વર્તુળ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{1^2 + 7^2 - 25} = \sqrt{1 + 49 - 25} = \sqrt{25} = 5$ છે.ચતુષ્કોણ $PQOR$ માં,$PQ$ અને $PR$ સ્પર્શકો છે,તેથી $PQ = PR = 5$.વળી,$OQ = OR = 5$ (વર્તુળની ત્રિજ્યા).સ્પર્શક એ સ્પર્શબિંદુએ ત્રિજ્યાને લંબ હોય છે,તેથી $\angle OQP = \angle ORP = 90^{\circ}$.ચતુષ્કોણ $PQOR$ એ બે એકરૂપ કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle PQO$ અને $	riangle PRO$ નો બનેલો છે.$	riangle PQO$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 5 	imes 5 = 12.5 	ext{ ચોરસ એકમ}$.ચતુષ્કોણ $PQOR$ નું કુલ ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes 12.5 = 25 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

Similar Questions

બિંદુ $(1,7)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=25$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + y = 5$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકો બિંદુ $R \left(\frac{9}{4}, 2\right)$ માં મળે,તો ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 2{a^2}$ અને પરવલય ${y^2} = 8ax$ ના બે સામાન્ય સ્પર્શકો કયા છે?

જો રેખા $4x - 3y + 7 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0$ ને $(\alpha, \beta)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $\alpha + 2\beta =$

જો $x-2y=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-6x+2y+c=0$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક હોય,તો બિંદુ $(6,3)$ થી $P$ નું અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module