સમાન દ્રવ્યના બે સમાન તાર સમાન તણાવ હેઠળ ધ્રુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ખેંચાયેલા તાર માટે $n$-મી હાર્મોનિકની આવૃત્તિ $f = \frac{n}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\mu = \pi r^2 \rho$ છે. આમ,$f =

Vedclass · Accepted Answer

$1: 3$

Vedclass · Answer

(A) ખેંચાયેલા તાર માટે $n$-મી હાર્મોનિકની આવૃત્તિ $f = \frac{n}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\mu = \pi r^2 \rho$ છે. આમ,$f = \frac{n}{2L r} \sqrt{\frac{T}{\pi \rho}}$. પ્રથમ તાર માટે,પ્રથમ ઓવરટોન એ $2$-જો હાર્મોનિક $(n_1 = 2)$ છે. તેથી,$f_1 = \frac{2}{2L_1 r_1} \sqrt{\frac{T}{\pi \rho}} = \frac{1}{L_1 r_1} \sqrt{\frac{T}{\pi \rho}}$. બીજા તાર માટે,બીજો ઓવરટોન એ $3$-જો હાર્મોનિક $(n_2 = 3)$ છે. તેથી,$f_2 = \frac{3}{2L_2 r_2} \sqrt{\frac{T}{\pi \rho}}$. આપેલ છે કે $f_1 = f_2$ અને $r_1 = 2r_2$: $\frac{1}{L_1 (2r_2)} = \frac{3}{2L_2 r_2}$. $\frac{1}{2L_1} = \frac{3}{2L_2} \implies \frac{L_1}{L_2} = \frac{1}{3}$. તેથી,ગુણોત્તર $1: 3$ છે.

Similar Questions

$L$ લંબાઈ,$D$ વ્યાસ અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતા એક સમાન તારને $T$ તણાવ વડે ખેંચવામાં આવે છે. તારની આવૃત્તિ $f$ કોના પ્રમાણમાં છે?

વાયલિનના તારની આવૃત્તિ $440 \,cps$ છે. જો વાયલિનના તારને એક-પંચમાંશ જેટલો ટૂંકો કરવામાં આવે,તો તેની આવૃત્તિ ........... $cps$ થશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module