दो तार A और B समान पदार्थ के बने हैं जिनकी लं | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $\frac{L_A}{L_B} = \frac{1}{3}$ और $\frac{d_A}{d_B} = 2$।तार की लंबाई में वृद्धि $\Delta L$ का सूत्र $\Delta L = \frac{FL}{AY}$ है,जह

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$1: 12$

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(B) दिया गया है: $\frac{L_A}{L_B} = \frac{1}{3}$ और $\frac{d_A}{d_B} = 2$।तार की लंबाई में वृद्धि $\Delta L$ का सूत्र $\Delta L = \frac{FL}{AY}$ है,जहाँ $F$ बल है,$L$ लंबाई है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और $Y$ यंग मापांक है।चूंकि दोनों तार समान पदार्थ के बने हैं,इसलिए $Y_A = Y_B$। दिया गया है कि लगाया गया बल समान है,इसलिए $F_A = F_B$।लंबाई में वृद्धि का अनुपात $\frac{\Delta L_A}{\Delta L_B} = \frac{F_A L_A}{A_A Y_A} 	imes \frac{A_B Y_B}{F_B L_B} = \left(\frac{L_A}{L_B}ight) \left(\frac{A_B}{A_A}ight)$ है।क्षेत्रफल $A = \pi r^2 = \pi (d/2)^2 = \frac{\pi d^2}{4}$ होने के कारण,क्षेत्रफल का अनुपात $\frac{A_B}{A_A} = \left(\frac{d_B}{d_A}ight)^2$ होगा।दिए गए मानों को रखने पर: $\frac{\Delta L_A}{\Delta L_B} = \left(\frac{1}{3}ight) 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^2 = \frac{1}{3} 	imes \frac{1}{4} = \frac{1}{12}$।

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