परिवर्ती-आवृत्ति (variable-frequency) a.c. वोल्टेज स्रोत का उपयोग करते हुए, दिए गए $LCR$ परिपथ में मापा गया अधिकतम धारा $V = 5 \sin(100t)$ के लिए $50 \text{ mA}$ है। $L$ और $R$ के मान चित्र में दिखाए गए हैं। उपयोग किए गए संधारित्र $(C)$ की धारिता . . . . . . $\mu\text{F}$ है।

एक $LCR$ दोलनी परिपथ में,अनुनाद (resonance) पर प्रेरक (inductor) में संचित ऊर्जा ज्ञात कीजिए। यदि स्रोत का वोल्टेज $10 \, V$ है,प्रतिरोध $10 \, \Omega$ है और प्रेरकत्व $1 \, H$ है। ($J$ में)

$L=0.12\, H$,$C=480\, nF$,$R=23\, \Omega$ वाला एक श्रेणी $LCR$ परिपथ $230\, V$ की परिवर्ती आवृत्ति वाली आपूर्ति से जुड़ा है।
$(a)$ वह स्रोत आवृत्ति क्या है जिसके लिए धारा आयाम अधिकतम है? इस अधिकतम मान को प्राप्त कीजिए।
$(b)$ वह स्रोत आवृत्ति क्या है जिसके लिए परिपथ द्वारा अवशोषित औसत शक्ति अधिकतम है? इस अधिकतम शक्ति का मान प्राप्त कीजिए।
$(c)$ स्रोत की किन आवृत्तियों के लिए परिपथ में स्थानांतरित शक्ति,अनुनाद आवृत्ति पर शक्ति की आधी होती है? इन आवृत्तियों पर धारा आयाम क्या है?
$(d)$ दिए गए परिपथ का $Q$-गुणक क्या है?

अनुनाद आवृत्ति $(\omega)$ पर प्रतिरोध $(R)$ और प्रेरकत्व $(L)$ वाले $LCR$ परिपथ का गुणवत्ता कारक (Quality factor) किसके द्वारा दिया जाता है?

एक $LC$ सर्किट में एक संधारित्र (capacitor) और बड़ी संख्या में फेरों वाली एक कुंडली (coil) होती है। मान लीजिए कि सर्किट के सभी तत्वों के रैखिक आयामों को $2$ के गुणक से बढ़ाया जाता है,जबकि कुंडली पर फेरों की संख्या स्थिर रखी जाती है। सर्किट की अनुनाद आवृत्ति (resonant frequency) में कितना परिवर्तन होता है?

$LCR$ श्रेणी $AC$ परिपथ में अनुनाद (resonance) पर,शक्ति गुणांक (power factor) का मान . . . . . . होगा।