प्रारंभिक रूपांतरणों का उपयोग करके,निम्नलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए,यदि इसका अस्तित्व है: $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ -3 & 5 \end{bmatrix}$
- A$\begin{bmatrix} 5 & -2 \\ 3 & -1 \end{bmatrix}$
- B$\begin{bmatrix} -5 & 2 \\ -3 & 1 \end{bmatrix}$
- C$\begin{bmatrix} 5 & -2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$
- D$\begin{bmatrix} -5 & -2 \\ -3 & -1 \end{bmatrix}$
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मान लीजिए $A$ एक $2 \times 2$ आव्यूह है जिसका रूप $A = \begin{bmatrix} a & b \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है,जहाँ $a, b$ पूर्णांक हैं और $-50 \leq b \leq 50$ है। ऐसे आव्यूहों $A$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $A^{-1}$ का अस्तित्व हो और $A^{-1}$ के सभी अवयव पूर्णांक हों।
यदि $|A| = 2$ है,जहाँ $A$ कोटि $4$ का एक वर्ग आव्यूह है,तो $|Adj(Adj(2A))|$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $Adj(A)$ आव्यूह $A$ का सहखंडज आव्यूह दर्शाता है):
यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $\text{adj } A$ का मान ज्ञात कीजिए।
Easy
View Solutionआव्यूह $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \\ 2 & 3 & 5 \\ -2 & 0 & 1\end{array}\right]$ का सहखंडज (adjoint) ज्ञात कीजिए।
Medium
View Solution$\begin{aligned} & A(\alpha, \beta)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha & \sin \alpha & 0 \\ -\sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & e^\beta\end{array}\right] \\ & \Rightarrow[A(\alpha, \beta)]^{-1}=\end{aligned}$
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