tan ^{-1}left(frac{sin 2-1}{cos 2}right) का म | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक $	an ^{-1}\left(\frac{\sin 2-1}{\cos 2}ight)$ है।सर्वसमिकाओं $\sin 2 = 2\sin 1 \cos 1$, $1 = \sin^2 1 + \cos^2 1$, और $\cos 2 =

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$1-\frac{\pi}{4}$

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(B) दिया गया व्यंजक $	an ^{-1}\left(\frac{\sin 2-1}{\cos 2}ight)$ है।सर्वसमिकाओं $\sin 2 = 2\sin 1 \cos 1$, $1 = \sin^2 1 + \cos^2 1$, और $\cos 2 = \cos^2 1 - \sin^2 1$ का उपयोग करने पर:$\frac{\sin 2 - 1}{\cos 2} = \frac{2\sin 1 \cos 1 - (\sin^2 1 + \cos^2 1)}{\cos^2 1 - \sin^2 1} = \frac{-(\cos 1 - \sin 1)^2}{(\cos 1 - \sin 1)(\cos 1 + \sin 1)}$.चूंकि $\cos 1 > \sin 1$ है $(1 	ext{ रेडियन} \approx 57.3^\circ)$, इसे सरल करने पर $\frac{-(\cos 1 - \sin 1)}{\cos 1 + \sin 1} = \frac{\sin 1 - \cos 1}{\cos 1 + \sin 1}$ प्राप्त होता है।अंश और हर को $\cos 1$ से विभाजित करने पर, हमें $\frac{	an 1 - 1}{1 + 	an 1} = 	an(1 - \frac{\pi}{4})$ प्राप्त होता है।अतः, $	an ^{-1}(	an(1 - \frac{\pi}{4})) = 1 - \frac{\pi}{4}$।

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sin 2-1}{\cos 2}\right)$ का मान है

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