mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{1 - cos (1 | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\mathop {\lim }\limits_{u 	o 0} \frac{1 - \cos u}{u^2} = \frac{1}{2}$ और $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{	an x - x}{x^3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{8}$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $\mathop {\lim }\limits_{u 	o 0} \frac{1 - \cos u}{u^2} = \frac{1}{2}$ और $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{	an x - x}{x^3} = \frac{1}{3}$ है।दिया गया व्यंजक: $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{1 - \cos (1 - \cos x)}{x(	an x - x)}$.$(1 - \cos x)^2$ और $x^4$ से गुणा और भाग करने पर:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left[ \frac{1 - \cos (1 - \cos x)}{(1 - \cos x)^2} ight] 	imes \left[ \frac{(1 - \cos x)^2}{x^4} ight] 	imes \left[ \frac{x^4}{x(	an x - x)} ight]$.$L = \frac{1}{2} 	imes \left( \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{1 - \cos x}{x^2} ight)^2 	imes \left( \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{x^3}{	an x - x} ight)$.$L = \frac{1}{2} 	imes \left( \frac{1}{2} ight)^2 	imes \left( \frac{1}{1/3} ight) = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{4} 	imes 3 = \frac{3}{8}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos (1 - \cos x)}}{{x\tan x - {x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^{1/x}} - e + \frac{1}{2}ex}}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना कि $f(x) = \frac{\ln(x^2 + e^x)}{\ln(x^4 + e^{2x})}$. यदि $\lim_{x \to \infty} f(x) = l$ और $\lim_{x \to -\infty} f(x) = m$ है,तो:

$\lim _{x \rightarrow \infty} [x - \log (\cosh x)] = $

यदि $\lim_{x \to \infty} \frac{(2x - 1)^{19} \cdot (3x + 2)^{11}}{(6x - 5)^{30}} = 2^a \cdot 3^b$ है, तो $a + b = $

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{{x^k} - {5^k}}}{{x - 5}} = 500$ है,तो $k$ का धनात्मक पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए।

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