સદિશ vec{x} એ (2, -2, 1) ની દિશામાં છે અને તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સૌ પ્રથમ,આપેલી દિશાઓમાં એકમ સદિશો શોધો:ધારો કે $\vec{a} = (2, -2, 1)$. તેનું મૂલ્ય $|\vec{a}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4+4+1} = 3$ છે.એ

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(D) સૌ પ્રથમ,આપેલી દિશાઓમાં એકમ સદિશો શોધો:ધારો કે $\vec{a} = (2, -2, 1)$. તેનું મૂલ્ય $|\vec{a}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4+4+1} = 3$ છે.એકમ સદિશ $\hat{a} = \frac{1}{3}(2, -2, 1)$ છે.$\vec{x}$ નું મૂલ્ય $6$ હોવાથી,$\vec{x} = 6 \hat{a} = 2(2, -2, 1) = (4, -4, 2)$.ધારો કે $\vec{b} = (1, 1, -1)$. તેનું મૂલ્ય $|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{3}$ છે.એકમ સદિશ $\hat{b} = \frac{1}{\sqrt{3}}(1, 1, -1)$ છે.$\vec{y}$ નું મૂલ્ય $\sqrt{3}$ હોવાથી,$\vec{y} = \sqrt{3} \hat{b} = (1, 1, -1)$.હવે,$\vec{x} + 2\vec{y}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{x} + 2\vec{y} = (4, -4, 2) + 2(1, 1, -1) = (4+2, -4+2, 2-2) = (6, -2, 0)$.છેલ્લે,મૂલ્ય $|\vec{x} + 2\vec{y}| = \sqrt{6^2 + (-2)^2 + 0^2} = \sqrt{36 + 4 + 0} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}$ મળે છે.

Similar Questions

જો ત્રણ બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(1, x, 3)$,$(3, 4, 7)$ અને $(y, -2, -5)$ હોય અને જો તેઓ સમરેખ હોય,તો $(x, y)$ શું થાય?

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ હોય,તો $AB$ ના મધ્યબિંદુનો સ્થાન સદિશ શું હશે?

જો $PQ + QR = (2\lambda^2 - 5)RP$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ ના પરિણામી સદિશને સમાંતર અને $5$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ . . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module