જો $PQ + QR = (2\lambda^2 - 5)RP$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $\bar{x}$ એ શૂન્યતર સદિશ હોય અને $k < 0, k \neq -1$ હોય,તો $\frac{k \bar{x}}{|\bar{x}|}$ એ $.........$ છે.

જો $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$,$\vec{c} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\alpha \vec{a} + \beta \vec{b} + \gamma \vec{c} = -3(\hat{i} - \hat{k})$ હોય,તો ત્રિપુટી $(\alpha, \beta, \gamma)$ શું થાય?

જો સદિશો $\vec{AB} = -3\hat{i} + 4\hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ હોય, તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

એક સદિશ $\vec{r}$ નું માન $14$ છે અને દિશા ગુણોત્તર $2, 3, -6$ છે. જો $\vec{r}$ એ $x$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવતો હોય,તો $\vec{r}$ ના દિકકોસાઈન અને ઘટકો શોધો.

જો $p = (7, -2, 3)$ અને $q = (3, 1, 5)$ હોય,તો $p - 2q$ નું માન $......$ છે.