यदि $PQ + QR = (2\lambda^2 - 5)RP$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

$P$,$\Delta ABC$ की भुजा $BC$ पर एक बिंदु है और $Q$ एक ऐसा बिंदु है कि $\overrightarrow{PQ}$,$\overrightarrow{AP}, \overrightarrow{PB}, \overrightarrow{PC}$ का परिणामी है। तो $ABQC$ एक है

यदि $(\alpha, \beta, \gamma)$ वास्तविक संख्याओं की एक त्रिक है जो $\hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}=\alpha(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})+\beta(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})+\gamma(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ को संतुष्ट करती है, तो $\alpha^2-\beta^2+\gamma^2=$

एक सदिश $\vec{r}$ का परिमाण $14$ है और दिक अनुपात $2, 3, -6$ हैं। $\vec{r}$ के दिक कोसाइन और घटक ज्ञात कीजिए,यदि यह दिया गया है कि $\vec{r}$,$x$-अक्ष के साथ न्यून कोण बनाता है।

यदि $a = \hat{i} + 4 \hat{j}$, $b = 2 \hat{i} - 2 \hat{j}$, और $c = 5 \hat{i} + 9 \hat{j}$ है, तो $c$ किसके बराबर है?

यदि $|\vec{f}|=10, |\vec{g}|=14$ और $|\vec{f}-\vec{g}|=15$ है,तो $|\vec{f}+\vec{g}|=$