સદિશ overrightarrow{A} એ x, y અને z અક્ષ સાથે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સદિશ $\overrightarrow{A}$ ના ઘટકો $x, y$ અને $z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે છે.આપેલ છે કે સદિશ તમામ અક્ષો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{A}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સદિશ $\overrightarrow{A}$ ના ઘટકો $x, y$ અને $z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે છે.આપેલ છે કે સદિશ તમામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે,તેથી $\alpha = \beta = \gamma$.દિગ્કોસાઇનનો સંબંધ $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ છે.$\alpha = \beta = \gamma$ મૂકતા,આપણને $3 \cos^2 \alpha = 1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{3}}$.સદિશના ઘટકો $A_x = A \cos \alpha$,$A_y = A \cos \beta$ અને $A_z = A \cos \gamma$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,$A_x = A_y = A_z = A \left( \frac{1}{\sqrt{3}} \right) = \frac{A}{\sqrt{3}}$.

સદિશ $\overrightarrow{A}$ એ $x, y$ અને $z$ અક્ષ સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે. તેના ઘટકોનું મૂલ્ય ($\overrightarrow{A}$ ના માનના સંદર્ભમાં) કેટલું હશે?

Similar Questions

એકમ સદિશ $a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $a$ અને $b$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $0.6$ અને $0.8$ હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

ત્રણ ગુણધર્મો આપો જેમના મૂલ્યો (magnitudes) અલગ-અલગ હોય અને દિશાઓ પણ અલગ-અલગ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module