આપણી પાસે $NTP$ પર રાખેલ $3 \, cm$ કદના ઘન ચેમ્બરમાં $0.5 \, g$ હાઇડ્રોજન વાયુ છે. ચેમ્બરમાં રહેલા વાયુને તાપમાન અચળ રાખીને $100 \, atm$ ના અંતિમ દબાણ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. શું અંતિમ અવસ્થામાં આદર્શ વાયુના નિયમની ધારણા કરવી યોગ્ય છે? (હાઇડ્રોજનના અણુઓને $1 \, \mathring{A}$ ત્રિજ્યાના ગોળા તરીકે ગણી શકાય).

(B) આદર્શ વાયુનો નિયમ ત્યારે જ માન્ય રહે છે જ્યારે વાયુના અણુઓ દ્વારા રોકાયેલું કદ પાત્રના કુલ કદની સરખામણીમાં નહિવત હોય.
$1$. $H_2$ ના મોલની સંખ્યા ગણો: $n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{0.5 \, g}{2 \, g/mol} = 0.25 \, mol$.
$2$. $H_2$ ના અણુઓની કુલ સંખ્યા $(N)$ ગણો: $N = n \times N_A = 0.25 \times 6.023 \times 10^{23} \approx 1.506 \times 10^{23}$ અણુઓ.
$3$. એક $H_2$ અણુનું કદ $(v_m)$ ગણો: $v_m = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \times 3.14 \times (10^{-10} \, m)^3 \approx 4.19 \times 10^{-30} \, m^3$.
$4$. અણુઓ દ્વારા રોકાયેલું કુલ કદ $(V_{mol})$ ગણો: $V_{mol} = N \times v_m = 1.506 \times 10^{23} \times 4.19 \times 10^{-30} \approx 6.31 \times 10^{-7} \, m^3$.
$5$. બોઈલના નિયમ $(P_i V_i = P_f V_f)$ નો ઉપયોગ કરીને ચેમ્બરનું અંતિમ કદ $(V_f)$ ગણો:
$V_i = (3 \, cm)^3 = 27 \, cm^3 = 27 \times 10^{-6} \, m^3$.
$P_i = 1 \, atm$,$P_f = 100 \, atm$.
$V_f = \frac{P_i V_i}{P_f} = \frac{1 \times 27 \times 10^{-6}}{100} = 2.7 \times 10^{-7} \, m^3$.
$6$. સરખામણી: અણુઓ દ્વારા રોકાયેલું કદ $(6.31 \times 10^{-7} \, m^3)$ એ પાત્રના કુલ કદ $(2.7 \times 10^{-7} \, m^3)$ કરતા વધારે છે. તેથી,આદર્શ વાયુનો નિયમ લાગુ પાડવો યોગ્ય નથી.