$27, 18$ અને $36$ નો ગુ.સા.અ. $(H.C.F.)$ શું છે?

એક જથ્થાબંધ ચાના વેપારી પાસે ત્રણ અલગ-અલગ ગુણવત્તાની ચાના $408$ કિલોગ્રામ,$468$ કિલોગ્રામ અને $516$ કિલોગ્રામ જથ્થા છે. તે આ બધી ચાને મિશ્રણ કર્યા વગર સમાન કદના બોક્સમાં પેક કરવા માંગે છે. તો સૌથી મોટા શક્ય બોક્સની ક્ષમતા શોધો.

બે સંખ્યાઓનો $LCM$ $495$ છે અને તેમનો $HCF$ $5$ છે. જો સંખ્યાઓનો સરવાળો $100$ હોય,તો તેમનો તફાવત કેટલો થાય?

જો $A$ અને $B$ એ બે બૈજિક પદાવલિઓ $x$ અને $y$ ના અનુક્રમે $H.C.F.$ (ગુ.સા.અ.) અને $L.C.M.$ (લ.સા.અ.) હોય,અને $A+B = x+y$ હોય,તો $A^{3}+B^{3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$12, 16, 21, 36$ અને $40$ વડે ભાગતા દરેક કિસ્સામાં $8$ શેષ વધે તેવી પાંચ અંકની સૌથી નાની સંખ્યા શોધો.

ચડતા ક્રમમાં રહેલી ચાર ક્રમિક અવિભાજ્ય સંખ્યાઓમાં,પ્રથમ ત્રણનો ગુણાકાર $385$ છે અને છેલ્લી ત્રણનો ગુણાકાર $1001$ છે. તો આપેલી સૌથી મોટી અવિભાજ્ય સંખ્યા કઈ છે?