નિયમિત ચતુષ્ફલક (regular tetrahedron) ની એક ધાર તેના કેન્દ્ર પર કેટલો ખૂણો આંતરે છે?

જો એક સુરેખા ઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ ખૂણાઓ બનાવે,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma + \sin^2 \delta$ નું મૂલ્ય શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ ના અંતઃકેન્દ્રના યામ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A(0,2,1)$,$B(-2,0,0)$ અને $C(-2,0,2)$ છે.

વિધાન $(A):$ જો $(-1,3,2)$ અને $(5,3,2)$ અનુક્રમે ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર હોય, તો $(3,3,2)$ તેનું મધ્યકેન્દ્ર છે.
કારણ $(R):$ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્રને જોડતા રેખાખંડનું $1: 2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સમતલ $3x - 2y - z = 9$ માં બિંદુ $P(2, -1, 3)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

જો એક રેખા ઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma + \cos^2 \delta$ નું મૂલ્ય શોધો.