यदि स्प्रिंग आदर्श हैं और घिरनियाँ द्रव्यमानहीन हैं,तो $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक के छोटे दोलनों का आवर्तकाल क्या होगा?

$9 \ kg$ पारा एक कांच की $U$-ट्यूब में डाला जाता है जिसका आंतरिक व्यास $1.2 \ cm$ है। पारा ट्यूब के भीतर बिना घर्षण के प्रवाहित हो सकता है। दोलन का आवर्तकाल ......... $\sec$ है। (पारे का घनत्व $\rho = 13.6 \times 10^3 \ kg/m^3$)

$0.01\, kg$ द्रव्यमान का एक पिंड ग्राफ में दिखाए गए बल के प्रभाव में $x = 0$ के परितः सरल आवर्त गति $(S.H.M.)$ करता है। $S.H.M.$ का आवर्तकाल .... $s$ है।

नीचे दिखाए गए दोनों चित्रों में पृथ्वी के व्यास के अनुदिश एक छेद है। पहले चित्र में, एक कण को बिंदु $A$ से छोड़ा जाता है और यह $T_1$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। दूसरे चित्र में, उसी कण को बिंदु $B$ से छोड़ा जाता है और यह $T_2$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। तब [$O$ पृथ्वी का केंद्र है]

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $U(x) = U_0 (1 - \cos \alpha x)$ विभव क्षेत्र में स्थित है,जहाँ $U_0$ और $\alpha$ स्थिरांक हैं। छोटे दोलनों का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।

$m$ द्रव्यमान और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक आयताकार ब्लॉक $\rho$ घनत्व वाले द्रव पर तैर रहा है। इसे संतुलन से थोड़ा ऊर्ध्वाधर विस्थापन दिया जाता है, तो यह किस आवृत्ति के साथ दोलन करना शुरू करता है? ($g$ = गुरुत्वीय त्वरण)