વિધેય $h(x) = \frac{x-2}{x+3}$ નો વિસ્તાર શું છે?

જો $D \subseteq R$ અને $f: D \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^2+x+a}{x^2-x+a}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત વિધેય (surjection) હોય, તો '$a$' કયા અંતરાલમાં હશે?

$2^x+2^y=2$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેયનો પ્રદેશ (domain) શું છે?

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x)=\sin ^{-1}(x^2-1)-3 \log _3(3^x-2)$ એ તમામ $x \in(-\infty, a] \cup(b, \infty)$ માટે વ્યાખ્યાયિત ન હોય, તો $3^a+b^2=$

$f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x| - x^2}}$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે $A$ અને $B$ છે. તો $A \cup B =$

ધારો કે વિધેય $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{4x+5}{3x-7}\right)$ નો પ્રદેશ $[\alpha, \beta]$ છે અને વિધેય $g(x) = \log_2\left(2-6\log_{27}(2x+5)\right)$ નો પ્રદેશ $(\gamma, \delta)$ છે. તો $|7(\alpha+\beta)+4(\gamma+\delta)|$ ની કિંમત . . . . . . છે.