$625$ ને કઈ નાનામાં નાની સંખ્યા વડે ભાગવાથી ભાગફળ પૂર્ણ ઘન મળે?

પાંચ અંકની એવી સૌથી મોટી સંખ્યા શોધો જેને $12, 15, 21, 25$ અને $28$ વડે ભાગતા અનુક્રમે $5, 8, 14, 18$ અને $21$ શેષ વધે.

બે સંખ્યાઓનો $HCF$ (ગુ.સા.અ.) અને $LCM$ (લ.સા.અ.) અનુક્રમે $36$ અને $756$ છે. તો તે સંખ્યાઓની શક્ય જોડ શોધો.

એવી લઘુત્તમ સંખ્યા શોધો જે $31$ નો ગુણક હોય અને જ્યારે તેને $15, 24$ અને $32$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે અનુક્રમે $2, 11$ અને $19$ શેષ વધે.

જો $9$ માં ધોરણના વિદ્યાર્થીઓને $6, 8, 12$ અથવા $16$ ની હરોળમાં ગોઠવવામાં આવે,તો એક પણ વિદ્યાર્થી બાકી રહેતો નથી. તો વર્ગમાં વિદ્યાર્થીઓની શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

$500$ અને $700$ ની વચ્ચેની એવી સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો કે જેને $6, 8$ અને $12$ વડે ભાગતા શેષ વધતી નથી.