6 से विभाजित करने पर 4 शेषफल देने वाली सभी दो | vedclass

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Question

(C) एक दो अंकों की संख्या $x$ को $6$ से विभाजित करने पर $4$ शेषफल प्राप्त होता है यदि $x = 6n + 4$ हो,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।दो अंकों की संख्याओं के

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$780$

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(C) एक दो अंकों की संख्या $x$ को $6$ से विभाजित करने पर $4$ शेषफल प्राप्त होता है यदि $x = 6n + 4$ हो,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।दो अंकों की संख्याओं के लिए,$10 \le 6n + 4 \le 99$ है।$n$ के लिए हल करने पर: $6 \le 6n \le 95$,जिससे $1 \le n \le 15.83$ प्राप्त होता है।अतः,$n$ का मान $1$ से $15$ तक के पूर्णांक हो सकते हैं।ऐसी संख्याओं की अनुक्रम $10, 16, 22, \ldots, 94$ है।यह एक समांतर श्रेणी $(AP)$ है जिसमें प्रथम पद $a = 10$,अंतिम पद $l = 94$ और पदों की संख्या $n = 15$ है।समांतर श्रेणी का योग $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$S_{15} = \frac{15}{2}(10 + 94) = \frac{15}{2}(104) = 15 	imes 52 = 780$.

$6$ से विभाजित करने पर $4$ शेषफल देने वाली सभी दो अंकों की संख्याओं का योग क्या है?

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