$C=10 \ \mu F$ અને $\omega=1000 \ s^{-1}$ ધરાવતા શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં પ્રવાહ મહત્તમ હોય તે માટે ઇન્ડક્ટન્સ $L$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$5.0 \, H$ ઇન્ડક્ટર,$80 \, \mu F$ કેપેસિટર અને $40 \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતા શ્રેણી $LCR$ સર્કિટને $230 \, V$ ના બદલાતી આવૃત્તિવાળા $AC$ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. સ્ત્રોતની જે કોણીય આવૃત્તિઓ પર સર્કિટમાં સ્થાનાંતરિત પાવર,અનુનાદિત કોણીય આવૃત્તિ પરના પાવર કરતા અડધો હોય,તે કઈ હશે?

એક શ્રેણી $LR$ સર્કિટમાં $X_{L} = R$ છે અને સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર $P_{1}$ છે. જ્યારે $C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતો કેપેસિટર એવી રીતે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે કે જેથી $X_{L} = X_{C}$ થાય, ત્યારે પાવર ફેક્ટર $P_{2}$ બને છે. ગુણોત્તર $\frac{P_{1}}{P_{2}}$ શોધો.

એક શ્રેણી $LCR$ સર્કિટ જેમાં ઇન્ડક્ટન્સ $L = 10\,H$,કેપેસિટન્સ $C = 10\,\mu F$ અને અવરોધ $R = 50\,\Omega$ છે,તેને $V = 200 \sin(100t)\,V$ ના $AC$ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. જો $LCR$ સર્કિટની અનુનાદિત આવૃત્તિ $\nu_{0}$ હોય અને $AC$ સ્ત્રોતની આવૃત્તિ $\nu$ હોય,તો:

એક વિદ્યુત પરિપથમાં $R$,$L$,$C$ અને $a.c.$ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. જ્યારે પરિપથમાંથી $L$ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચેનો કળા તફાવત $\frac{\pi}{3}$ છે. જો તેના બદલે પરિપથમાંથી $C$ દૂર કરવામાં આવે,તો કળા તફાવત ફરીથી $\frac{\pi}{3}$ થાય છે. પરિપથનો પાવર ફેક્ટર કેટલો હશે? $(\tan \frac{\pi}{3} = \sqrt{3})$

$Q$-ફેક્ટર (ક્વોલિટી ફેક્ટર) એટલે શું અને તે કયા પરિબળો પર આધાર રાખે છે?