એકમ સદિશ (unit vector) એટલે શું? સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જે સદિશનું મૂલ્ય $1$ એકમ હોય તેને એકમ સદિશ કહે છે.
તે સદિશની દિશા દર્શાવે છે.
તેને કોઈ એકમ કે પરિમાણ હોતા નથી.
કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં,$x, y,$ અને $z$ અક્ષો પરના એકમ સદિશોને અનુક્રમે $\hat{i}, \hat{j},$ અને $\hat{k}$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
એકમ સદિશનું મૂલ્ય $1$ હોવાથી:
$|\hat{i}| = |\hat{j}| = |\hat{k}| = 1$
આ સદિશો એકબીજાને લંબ હોય છે.
કોઈપણ સદિશને તેના મૂલ્ય વડે ભાગવાથી એકમ સદિશ મેળવી શકાય છે.
ઉદાહરણ: જો $\vec{A}$ નો એકમ સદિશ $\hat{n}$ હોય,તો:
$\hat{n} = \frac{\vec{A}}{|\vec{A}|} = \frac{\vec{A}}{A} = \frac{\text{સદિશ}}{\text{સદિશનું મૂલ્ય}}$
આ સમીકરણ મુજબ,$\vec{A} = |\vec{A}| \cdot \hat{n}$
સદિશ $=$ (સદિશનું મૂલ્ય) $\times$ (તેનો એકમ સદિશ)
ઉદાહરણ: $X$-અક્ષની દિશામાં લાગતું $5 \text{ N}$ બળ આ રીતે દર્શાવી શકાય: $\vec{F} = 5\hat{i} \text{ N}$.

Explore More

Similar Questions

એક સદિશનું મૂલ્ય $\overrightarrow{A} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j}$ જેટલું જ છે અને તે $\overrightarrow{B} = 4 \hat{i} + 3 \hat{j}$ ને સમાંતર છે. પ્રથમ ચરણમાં આ સદિશના $x$ અને $y$ ઘટકો અનુક્રમે $X$ અને $3$ છે,જ્યાં $X = $ . . . . . . .

જો બે સદિશો $2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ અને $-4\hat{i} - 6\hat{j} + \lambda\hat{k}$ એકબીજાને સમાંતર હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સદિશ $\vec{B} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ દ્વારા $y$-અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો કેટલો છે?

સદિશ $\vec A = 5\hat i - 12\hat j$ ની દિશામાં એકમ સદિશનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક નિયમિત પંચકોણની પાંચ બાજુઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચક્રીય ક્રમમાં સદિશો $A_1, A_2, A_3, A_4$ અને $A_5$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે. અનુરૂપ શિરોબિંદુઓ પંચકોણના કેન્દ્રમાંથી દોરેલા સદિશો $B_1, B_2, B_3, B_4$ અને $B_5$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યા છે. તો,$B_2 + B_3 + B_4 + B_5$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo