સદિશ vec{A} = hat{i} + hat{j} + hat{k} નો સદિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશ $\vec{A}$ નો સદિશ $\vec{B}$ પરનો પ્રક્ષેપ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $	ext{Proj}_{\vec{B}} \vec{A} = \left( \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\

Vedclass · Accepted Answer

$(\hat{i} + \hat{j})$

Vedclass · Answer

(B) સદિશ $\vec{A}$ નો સદિશ $\vec{B}$ પરનો પ્રક્ષેપ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $	ext{Proj}_{\vec{B}} \vec{A} = \left( \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{B}|} ight) \hat{B}$,જ્યાં $\hat{B}$ એ $\vec{B}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ છે.પ્રથમ,ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરો: $\vec{A} \cdot \vec{B} = (1)(1) + (1)(1) + (1)(0) = 1 + 1 = 2$.ત્યારબાદ,$\vec{B}$ નું માન શોધો: $|\vec{B}| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$.હવે,એકમ સદિશ $\hat{B} = \frac{\vec{B}}{|\vec{B}|} = \frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}}$.અંતે,આ કિંમતોને પ્રક્ષેપના સૂત્રમાં મૂકતા:$	ext{Proj}_{\vec{B}} \vec{A} = \left( \frac{2}{\sqrt{2}} ight) \left( \frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}} ight) = \sqrt{2} \cdot \frac{\hat{i} + \hat{j}}{\sqrt{2}} = \hat{i} + \hat{j}$.

સદિશ $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ નો સદિશ $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j}$ પરનો પ્રક્ષેપ શું થશે?

Similar Questions

સદિશો $A = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ અને $B = 12\hat{j} - 2\hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ આશરે કેટલું થાય?

$2$ અને $3$ મૂલ્ય ધરાવતા બે સદિશોનું પરિણામી $1$ છે. તેમનો સદિશ ગુણાકાર (cross product) શું છે?

જો $|\vec{A} \times \vec{B}| = \sqrt{3} \vec{A} \cdot \vec{B}$ હોય,તો $|\vec{A} + \vec{B}|$ નું મૂલ્ય શું થશે?

જો $\overrightarrow{F}=(4 \hat{i}-10 \hat{j}) \text{ N}$ અને $\overrightarrow{r}=(-5 \hat{i}-3 \hat{j}) \text{ m}$ હોય,તો $(\overrightarrow{r} \times \overrightarrow{F})$ શું થાય?

જેના વિકર્ણો $\vec{d_1} = 3\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{d_2} = \hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ હોય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module